정량조사

설문 결과가 "실제 전체 값"과 얼마나 다를 수 있는지는 **표본 오차(오차 범위)**로 나타냅니다. 비율(예: "알고 있다" 응답 비율)의 95% 신뢰수준 표본 오차는 통계 교재(LibreTexts)에서 다음과 같이 계산합니다.

표본 오차 = ± 1.96 × √( p × (1 − p) ÷ n )

p = 응답 비율 (예: 0.5), n = 응답자 수, 1.96 = 95% 신뢰수준 값

• p × (1 − p)는 p = 0.5일 때 가장 커서(0.25), 조사 회사는 보통 p = 0.5로 계산한 최대 오차를 발표합니다(AAPOR).
• 예시 1: n = 1,000, p = 0.5 → 1.96 × √(0.25 ÷ 1,000) = 1.96 × 0.0158 ≈ 0.031 → ±3.1%p
• 예시 2: n = 400, p = 0.5 → 1.96 × √(0.25 ÷ 400) = 1.96 × 0.025 = 0.049 → ±4.9%p
• 예시 3: n = 1,000이라도 그중 20대 응답자 100명만 따로 보면 → 1.96 × √(0.25 ÷ 100) = 1.96 × 0.05 = 0.098 → ±9.8%p

검산: 미국 여론조사협회(AAPOR) 자료는 200명 하위 집단의 오차를 ±6.9%p로 제시합니다. 1.96 × √(0.25 ÷ 200) = 1.96 × 0.0354 ≈ 0.069로 일치합니다. 퓨리서치센터(Pew)도 단순무작위표본 1,067명의 오차를 ±3%p로 제시하는데, 1.96 × √(0.25 ÷ 1,067) ≈ 0.030으로 일치합니다.

꼭 알아 둘 점 (AAPOR, Pew)

• 표본 오차는 **%가 아니라 %p(퍼센트포인트)**로 씁니다. 58% ±3%p라면 실제 값은 대략 55~61% 사이로 봅니다.
• 95% 신뢰수준이란, 같은 조사를 100번 하면 약 95번은 실제 값이 오차 범위 안에 든다는 뜻입니다.
• 표본이 커질수록 오차는 줄지만, AAPOR에 따르면 1,000명에서 2,000명으로 두 배 늘려도 줄어드는 폭은 약 1%p에 그칩니다.
• 두 비율의 차이(예: A안 대 B안 선호)는 오차가 개별 비율 오차의 약 두 배라고 Pew는 설명합니다. ±3%p 조사에서 5%p 차이는 오차 안일 수 있습니다.
• AAPOR은 표본 오차 계산이 확률 표본(모든 사람이 뽑힐 확률을 아는 표본)에만 맞고, 자발적으로 참여하는 온라인 패널 같은 비확률 표본에는 그대로 쓸 수 없다고 강조합니다. 질문 문구·진행 방식에서 생기는 다른 오차는 이 숫자에 포함되지 않습니다.